x+sqrt{5x+19}=-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x+ \sqrt{ 5x+19 } =-1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-3$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{5x+19}=-1-x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{5x+19}\right)^{2}=\left(-1-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{5x+19} കണക്കാക്കി 5x+19 നേടുക.

$$5x+19=\left(-1-x\right)^{2}$$

\left(-1-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5x+19=1+2x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$5x+19-1=2x+x^{2}$$

18 നേടാൻ 19 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$5x+18=2x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$5x+18-2x=x^{2}$$

3x നേടാൻ 5x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x+18=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3x+18-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+3x+18=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx+18 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=3 ab=-18=-18$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -18 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 3 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=6 b=-3$$

-x^{2}+3x+18 എന്നത് \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-6 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-6\right)\left(-x-3\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-6=0, -x-3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=6 x=-3$$

x+\sqrt{5x+19}=-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$6+\sqrt{5\times 6+19}=-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=6 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$13=-1$$

x+\sqrt{5x+19}=-1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-3+\sqrt{5\left(-3\right)+19}=-1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-3 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$-1=-1$$

സമവാക്യം\sqrt{5x+19}=-x-1-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=-3$$