x+1/x=-17 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x+ \frac{ 1 }{ x } = -17$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}\approx -0.059028492$$

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}\approx -16.940971508$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$xx+1=-17x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+1=-17x$$

17x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}+1+17x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}+17x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 17 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4}}{2}$$

17 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4}}{2}$$

289, -4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -17, \sqrt{285} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -17 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{285} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$xx+1=-17x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+1=-17x$$

17x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}+1+17x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}+17x=-1$$

\frac{17}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 17-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{17}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{17}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=-1+\frac{289}{4}$$

-1, \frac{289}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{285}{4}$$

x^{2}+17x+\frac{289}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{285}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{285}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{285}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{285}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{17}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$