x-3sqrt{x}-18=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x - 3 \sqrt { x } - 18 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=36$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

18 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$x-3\sqrt{x}=18$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$-3\sqrt{x}=18-x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

\left(-3\sqrt{x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -3 കണക്കാക്കി 9 നേടുക.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(18-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$9x=\left(18-x\right)^{2}$$

\left(18-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$9x=324-36x+x^{2}$$

36x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$9x+36x=324+x^{2}$$

45x നേടാൻ 9x, 36x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$45x=324+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$45x-x^{2}=324$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 324 കുറയ്ക്കുക.

$$45x-x^{2}-324=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+45x-324=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-324 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=45 ab=-\left(-324\right)=324$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 324 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,324 2,162 3,108 4,81 6,54 9,36 12,27 18,18$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+324=325 2+162=164 3+108=111 4+81=85 6+54=60 9+36=45 12+27=39 18+18=36$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 45 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=36 b=9$$

-x^{2}+45x-324 എന്നത് \left(-x^{2}+36x\right)+\left(9x-324\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(9x-324\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 9 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-36\right)+9\left(x-36\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-36 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-36\right)\left(-x+9\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-36=0, -x+9=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=36 x=9$$

x-3\sqrt{x}-18=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 36 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$36-3\sqrt{36}-18=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=36 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

x-3\sqrt{x}-18=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 9 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$9-3\sqrt{9}-18=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=9 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$-18=0$$

സമവാക്യം-3\sqrt{x}=18-x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=36$$