x-sqrt{3x-2}=4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x - \sqrt { 3 x - 2 } = 4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=9$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$-\sqrt{3x-2}=4-x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{3x-2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -1 കണക്കാക്കി 1 നേടുക.

$$1\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x-2} കണക്കാക്കി 3x-2 നേടുക.

$$1\left(3x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

3x-2 കൊണ്ട് 1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x-2=16-8x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16 കുറയ്ക്കുക.

$$3x-2-16=-8x+x^{2}$$

-18 നേടാൻ -2 എന്നതിൽ നിന്ന് 16 കുറയ്ക്കുക.

$$3x-18=-8x+x^{2}$$

8x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x-18+8x=x^{2}$$

11x നേടാൻ 3x, 8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$11x-18=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$11x-18-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+11x-18=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-18 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=11 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 18 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,18 2,9 3,6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 11 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=9 b=2$$

-x^{2}+11x-18 എന്നത് \left(-x^{2}+9x\right)+\left(2x-18\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(2x-18\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-9\right)+2\left(x-9\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-9 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-9\right)\left(-x+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-9=0, -x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=9 x=2$$

x-\sqrt{3x-2}=4 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 9 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$9-\sqrt{3\times 9-2}=4$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=9 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$4=4$$

x-\sqrt{3x-2}=4 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2-\sqrt{3\times 2-2}=4$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$0=4$$

സമവാക്യം-\sqrt{3x-2}=4-x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=9$$