x-9.8x^2/40000=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 40000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, 40000-\frac{49x}{5}=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 40000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -9.8 എന്നതും b എന്നതിനായി 40000 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

40000^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

2, -9.8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-40000±40000}{-19.6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -40000, 40000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

-19.6 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 0 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -19.6 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-40000±40000}{-19.6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -40000 എന്നതിൽ നിന്ന് 40000 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-19.6 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -80000 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -19.6 കൊണ്ട് -80000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{200000}{49}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 40000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

-9.8 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -9.8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 40000 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -9.8 കൊണ്ട് 40000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് 0 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ -9.8 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

-\frac{100000}{49} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{200000}{49}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{100000}{49} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{100000}{49} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{100000}{49} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$