x*(-20x+920)=3100 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-20x+920 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3100 കുറയ്ക്കുക.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -20 എന്നതും b എന്നതിനായി 920 എന്നതും c എന്നതിനായി -3100 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

920 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80, -3100 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

846400, -248000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -920, 40\sqrt{374} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-40 കൊണ്ട് -920+40\sqrt{374} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=23-\sqrt{374}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -920 എന്നതിൽ നിന്ന് 40\sqrt{374} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-40 കൊണ്ട് -920-40\sqrt{374} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{374}+23$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-20x+920 കൊണ്ട് x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -20 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് 920 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് 3100 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-46x=-155$$

-23 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -46-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -23 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

-23 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

-155, 529 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-46x+529=374$$

x^{2}-46x+529 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 23 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$