x^5-x^3+27x^2-27= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

ഘടകം

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right) ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌ത ശേഷം ആദ്യത്തേതിൽ x^{3} എന്നതും രണ്ടാമത്തെ ഗ്രൂപ്പിൽ 27 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

x^{2}-1 പരിഗണിക്കുക. x^{2}-1 എന്നത് x^{2}-1^{2} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ചതുരങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ഫക്‌ടർ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}+27 പരിഗണിക്കുക. x^{3}+27 എന്നത് x^{3}+3^{3} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ക്യൂബുകളുടെ തുക ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. x^{2}-3x+9 എന്ന ബഹുപദത്തിൽ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങൾ ഒന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തില്ല.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$