x^4-x^2-x=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 4 } - x ^ { 2 } - x = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{18 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{69} + 9} + \sqrt[3]{9 - \sqrt{69}})}}{18} \approx 1.324717957$$

$$x=0$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t^{2}-t-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{1±\sqrt{5}}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{1±\sqrt{5}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2} t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് t എന്നതിനാമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{5}+2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{5}+2}}{2}$$