x^3y^3-x^3-y^3+1= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

ഘടകം

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right) ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌ത ശേഷം ആദ്യത്തേതിൽ x^{3} എന്നതും രണ്ടാമത്തെ ഗ്രൂപ്പിൽ -1 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് y^{3}-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 പരിഗണിക്കുക. y^{3}-1 എന്നത് y^{3}-1^{3} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ക്യൂബുകളുടെ വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ഫക്‌ടർ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

x^{3}-1 പരിഗണിക്കുക. x^{3}-1 എന്നത് x^{3}-1^{3} എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക. ക്യൂബുകളുടെ വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ഫക്‌ടർ ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞേക്കാം: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക. ഇനിപ്പറയുന്ന ബഹുപദങ്ങളിൽ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങൾ ഒന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ അവ ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌തില്ല: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$