x^2-x+12=2x^2+3x+7 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - x + 12 = 2 x ^ { 2 } + 3 x + 7$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-5$$

$$x=1$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

-x^{2} നേടാൻ x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-4x നേടാൻ -x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-4x+12-7=0$$

5 നേടാൻ 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-4x+5=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx+5 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5 എന്നത് \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 5 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് -x+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ -x+1=0, x+5=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=1 x=-5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

-x^{2} നേടാൻ x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-4x നേടാൻ -x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-4x+12-7=0$$

5 നേടാൻ 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-4x+5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി 5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2\left(-1\right)}$$

16, 20 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±6}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{4±6}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±6}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 6 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{10}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±6}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-5 x=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x+12-2x^{2}=3x+7$$

-x^{2} നേടാൻ x^{2}, -2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-x+12=3x+7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-x+12-3x=7$$

-4x നേടാൻ -x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-x^{2}-4x+12=7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-4x=7-12$$

-5 നേടാൻ 7 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 കുറയ്ക്കുക.

$$-x^{2}-4x=-5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+4x=-\frac{5}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+4x=5$$

2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+4x+2^{2}=5+2^{2}$$

2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+4x+4=5+4$$

5, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+4x+4=9$$

x^{2}+4x+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+2\right)^{2}=9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+2=3 x+2=-3$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$x=1 x=-5$$