x^2-8x+10=13x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x നേടാൻ -8x, -13x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-21x+10=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -21 എന്നതും c എന്നതിനായി 10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-21 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

441, -40 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 21 ആണ്.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 21, \sqrt{401} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 21 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{401} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 13x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x നേടാൻ -8x, -13x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-21x+10=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-21x=-10$$

-\frac{21}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -21-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{21}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{21}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

-10, \frac{441}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

x^{2}-21x+\frac{441}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{21}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$