x^2-7x+12leq0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 7 x + 12 \leq 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

അസമത്വം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$x^{2}-7x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -7 എന്നതും c എന്നതിനായി 12 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ x=\frac{7±1}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=4 x=3$$

ലഭ്യമാക്കിയ പരിഹാരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യത്യാസം തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0$$

ഫലം ≤0 ആകാൻ x-4, x-3 എന്നിവയിൽ ഒരു മൂല്യം ≥0 എന്നതും മറ്റൊന്ന് ≤0 എന്നതും ആയിരിക്കണം. Consider the case when x-4\geq 0 and x-3\leq 0.

$$x-4\geq 0 x-3\leq 0$$

എല്ലാ x എന്നതിനായും ഇത് ഫാൾസ് ആണ്.

$$x\in \emptyset$$

Consider the case when x-4\leq 0 and x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x-4\leq 0$$

ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ x\in \left[3,4\right] ആണ്.

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$