x^2-400x+40000=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=200$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -400 എന്നതും c എന്നതിനായി 40000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

-400 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

-4, 40000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

160000, -160000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

-400 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 400 ആണ്.

$$x=\frac{400}{2}$$

2 കൊണ്ട് 400 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=200$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

x^{2}-400x+40000 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-200=0 x-200=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 200 ചേർക്കുക.

$$x=200 x=200$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$x=200$$