x^2-4x^2+40x+64=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 40 x + 64 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{4 \sqrt{37} + 20}{3} \approx 14.777016707$$

$$x=\frac{20-4\sqrt{37}}{3}\approx -1.443683374$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}+40x+64=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി 40 എന്നതും c എന്നതിനായി 64 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-3\right)\times 64}}{2\left(-3\right)}$$

40 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-3\right)\times 64}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+12\times 64}}{2\left(-3\right)}$$

12, 64 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+768}}{2\left(-3\right)}$$

1600, 768 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-40±\sqrt{2368}}{2\left(-3\right)}$$

2368 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-40±8\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-40±8\sqrt{37}}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-40±8\sqrt{37}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -40, 8\sqrt{37} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-40}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -40+8\sqrt{37} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{20-4\sqrt{37}}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-40±8\sqrt{37}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -40 എന്നതിൽ നിന്ന് 8\sqrt{37} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-40}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -40-8\sqrt{37} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+20}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{20-4\sqrt{37}}{3} x=\frac{4\sqrt{37}+20}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}+40x+64=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-3x^{2}+40x=-64$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3x^{2}+40x}{-3}=-\frac{64}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{40}{-3}x=-\frac{64}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 40 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x=-\frac{64}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് -64 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x=\frac{64}{3}$$

-\frac{20}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{40}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{20}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}=\frac{64}{3}+\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{20}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}=\frac{64}{3}+\frac{400}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{64}{3} എന്നത് \frac{400}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}=\frac{592}{9}$$

x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{20}{3}\right)^{2}=\frac{592}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{592}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{20}{3}=\frac{4\sqrt{37}}{3} x-\frac{20}{3}=-\frac{4\sqrt{37}}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{20}{3} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+20}{3} x=\frac{20-4\sqrt{37}}{3}$$