ഘടകം
\left(x-70\right)\left(x+40\right)
മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക
\left(x-70\right)\left(x+40\right)
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800
ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx-2800 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56
ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -2800 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-70 b=40
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -30 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)
x^{2}-30x-2800 എന്നത് \left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 40 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(x-70\right)\left(x+40\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-70 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
x^{2}-30x-2800=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}
-30 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}
-4, -2800 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}
900, 11200 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}
12100 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{30±110}{2}
-30 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 30 ആണ്.
x=\frac{140}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{30±110}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 30, 110 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=70
2 കൊണ്ട് 140 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=-\frac{80}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{30±110}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 30 എന്നതിൽ നിന്ന് 110 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-40
2 കൊണ്ട് -80 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 70 എന്നതും, x_{2}-നായി -40 എന്നതും പകരം വയ്ക്കുക.
x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)
p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}