x^2-3.79x-18.8=3.03 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 3.79 x - 18.8 = 3.03$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{1016841} + 379}{200} \approx 6.936926715$$

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}\approx -3.146926715$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3.03 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=3.03-3.03$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 3.03 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=0$$

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് -18.8 എന്നതിൽ നിന്ന് 3.03 കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3.79x-21.83=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -3.79 എന്നതും c എന്നതിനായി -21.83 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{\left(-3.79\right)^{2}-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -3.79 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

-4, -21.83 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641+87.32}}{2}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 14.3641 എന്നത് 87.32 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{101.6841}}{2}$$

101.6841 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

-3.79 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3.79 ആണ്.

$$x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3.79, \frac{\sqrt{1016841}}{100} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{2\times 100}$$

2 കൊണ്ട് \frac{379+\sqrt{1016841}}{100} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3.79 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{1016841}}{100} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{2\times 100}$$

2 കൊണ്ട് \frac{379-\sqrt{1016841}}{100} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 18.8 ചേർക്കുക.

$$x^{2}-3.79x-18.8-\left(-18.8\right)=3.03-\left(-18.8\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -18.8 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$x^{2}-3.79x=3.03-\left(-18.8\right)$$

ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് 3.03 എന്നതിൽ നിന്ന് -18.8 കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3.79x=21.83$$

-1.895 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3.79-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1.895 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-3.79x+\left(-1.895\right)^{2}=21.83+\left(-1.895\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -1.895 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=21.83+3.591025$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 21.83 എന്നത് 3.591025 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=25.421025$$

x^{2}-3.79x+3.591025 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-1.895\right)^{2}=25.421025$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-1.895\right)^{2}}=\sqrt{25.421025}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-1.895=\frac{\sqrt{1016841}}{200} x-1.895=-\frac{\sqrt{1016841}}{200}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1.895 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$