x^2-3sqrt{2x^2-7}=1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 3 \sqrt { 2 x ^ { 2 } - 7 } = 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-3\sqrt{2x^{2}-7}=1-x^{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-3\sqrt{2x^{2}-7}\right)^{2}=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

\left(-3\sqrt{2x^{2}-7}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{2x^{2}-7}\right)^{2}=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -3 കണക്കാക്കി 9 നേടുക.

$$9\left(\sqrt{2x^{2}-7}\right)^{2}=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x^{2}-7} കണക്കാക്കി 2x^{2}-7 നേടുക.

$$9\left(2x^{2}-7\right)=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

2x^{2}-7 കൊണ്ട് 9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x^{2}-63=\left(1-x^{2}\right)^{2}$$

\left(1-x^{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$18x^{2}-63=1-2x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$18x^{2}-63=1-2x^{2}+x^{4}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$18x^{2}-63-1=-2x^{2}+x^{4}$$

-64 നേടാൻ -63 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$18x^{2}-64=-2x^{2}+x^{4}$$

2x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$18x^{2}-64+2x^{2}=x^{4}$$

20x^{2} നേടാൻ 18x^{2}, 2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$20x^{2}-64=x^{4}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{4} കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}-64-x^{4}=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-t^{2}+20t-64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 20 എന്നതും c എന്നതിനായി -64 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-64\right)}}{-2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{-20±12}{-2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{-20±12}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=4 t=16$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, ഓരോ t എന്നതിനുമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=2 x=-2 x=4 x=-4$$

x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7}=1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2^{2}-3\sqrt{2\times 2^{2}-7}=1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7}=1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-2\right)^{2}-3\sqrt{2\left(-2\right)^{2}-7}=1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7}=1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4^{2}-3\sqrt{2\times 4^{2}-7}=1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7}=1 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-4\right)^{2}-3\sqrt{2\left(-4\right)^{2}-7}=1$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$1=1$$

-3\sqrt{2x^{2}-7}=1-x^{2}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=2 x=-2 x=4 x=-4$$