x^2-26x+88 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 26 x + 88$$

ഘടകം

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx+88 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-26 ab=1\times 88=88$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 88 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-88 -2,-44 -4,-22 -8,-11$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-88=-89 -2-44=-46 -4-22=-26 -8-11=-19$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -26 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-22 b=-4$$

x^{2}-26x+88 എന്നത് \left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-22\right)-4\left(x-22\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-22 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$x^{2}-26x+88=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 88}}{2}$$

-26 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 88}}{2}$$

-4, 88 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-352}}{2}$$

676, -352 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±18}{2}$$

-26 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 26 ആണ്.

$$x=\frac{26±18}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{26±18}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 26, 18 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{44}{2}$$

2 കൊണ്ട് 44 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=22$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{26±18}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 26 എന്നതിൽ നിന്ന് 18 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 22 എന്നതും, x_{2}-നായി 4 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-26x+88=\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$