x^2-25x+104=-7x-3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

7x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x നേടാൻ -25x, 7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

107 ലഭ്യമാക്കാൻ 104, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+107=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി 107 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

-4, 107 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

324, -428 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

-104 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 2i\sqrt{26} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18+2i\sqrt{26} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{26} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18-2i\sqrt{26} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

7x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x നേടാൻ -25x, 7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 104 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

-107 നേടാൻ -3 എന്നതിൽ നിന്ന് 104 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-18x=-107$$

-9 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -9 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

-107, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

x^{2}-18x+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$