x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)
x=\sqrt{3}+\sqrt{5}i\approx 1.732050808+2.236067977i
x=-\sqrt{5}i+\sqrt{3}\approx 1.732050808-2.236067977i
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
x^{2}+\left(-2\sqrt{3}\right)x+8=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-2\sqrt{3}\right)±\sqrt{\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}-4\times 8}}{2}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -2\sqrt{3} എന്നതും c എന്നതിനായി 8 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-2\sqrt{3}\right)±\sqrt{12-4\times 8}}{2}
-2\sqrt{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-2\sqrt{3}\right)±\sqrt{12-32}}{2}
-4, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-2\sqrt{3}\right)±\sqrt{-20}}{2}
12, -32 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-2\sqrt{3}\right)±2\sqrt{5}i}{2}
-20 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{2\sqrt{3}±2\sqrt{5}i}{2}
-2\sqrt{3} എന്നതിന്റെ വിപരീതം 2\sqrt{3} ആണ്.
x=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{5}i}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2\sqrt{3}±2\sqrt{5}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2\sqrt{3}, 2i\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\sqrt{3}+\sqrt{5}i
2 കൊണ്ട് 2\sqrt{3}+2i\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{-2\sqrt{5}i+2\sqrt{3}}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2\sqrt{3}±2\sqrt{5}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2\sqrt{3} എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-\sqrt{5}i+\sqrt{3}
2 കൊണ്ട് 2\sqrt{3}-2i\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\sqrt{3}+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+\sqrt{3}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
x^{2}+\left(-2\sqrt{3}\right)x+8=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
x^{2}+\left(-2\sqrt{3}\right)x+8-8=-8
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.
x^{2}+\left(-2\sqrt{3}\right)x=-8
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 8 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
x^{2}+\left(-2\sqrt{3}\right)x+\left(-\sqrt{3}\right)^{2}=-8+\left(-\sqrt{3}\right)^{2}
-\sqrt{3} നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -2\sqrt{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -\sqrt{3} എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}+\left(-2\sqrt{3}\right)x+3=-8+3
-\sqrt{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}+\left(-2\sqrt{3}\right)x+3=-5
-8, 3 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x-\sqrt{3}\right)^{2}=-5
x^{2}+\left(-2\sqrt{3}\right)x+3 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്റ്റ് സ്ക്വയറാണെങ്കില്, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-\sqrt{3}\right)^{2}}=\sqrt{-5}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-\sqrt{3}=\sqrt{5}i x-\sqrt{3}=-\sqrt{5}i
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\sqrt{3}+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+\sqrt{3}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \sqrt{3} ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}