x^2-16x-48 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

ഘടകം

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4, -48 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256, 192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 16 ആണ്.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 16, 8\sqrt{7} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

2 കൊണ്ട് 16+8\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 16 എന്നതിൽ നിന്ന് 8\sqrt{7} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 16-8\sqrt{7} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 8+4\sqrt{7} എന്നതും, x_{2}-നായി 8-4\sqrt{7} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$x^{2}-16x-48$$