x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=\sqrt{2}+7\approx 8.414213562
x=7-\sqrt{2}\approx 5.585786438
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
x^{2}-14x=-47
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x^{2}-14x-\left(-47\right)=-47-\left(-47\right)
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 47 ചേർക്കുക.
x^{2}-14x-\left(-47\right)=0
അതിൽ നിന്നുതന്നെ -47 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
x^{2}-14x+47=0
0 എന്നതിൽ നിന്ന് -47 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 47}}{2}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -14 എന്നതും c എന്നതിനായി 47 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 47}}{2}
-14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-188}}{2}
-4, 47 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{8}}{2}
196, -188 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{2}}{2}
8 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2}
-14 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 14 ആണ്.
x=\frac{2\sqrt{2}+14}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14, 2\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\sqrt{2}+7
2 കൊണ്ട് 14+2\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{14-2\sqrt{2}}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=7-\sqrt{2}
2 കൊണ്ട് 14-2\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\sqrt{2}+7 x=7-\sqrt{2}
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
x^{2}-14x=-47
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-47+\left(-7\right)^{2}
-7 നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -14-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -7 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-14x+49=-47+49
-7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-14x+49=2
-47, 49 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x-7\right)^{2}=2
x^{2}-14x+49 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്റ്റ് സ്ക്വയറാണെങ്കില്, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.
\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{2}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-7=\sqrt{2} x-7=-\sqrt{2}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\sqrt{2}+7 x=7-\sqrt{2}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 7 ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}