x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=4
x=6
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
x^{2}-12x+19+2x=-5
2x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x^{2}-10x+19=-5
-10x നേടാൻ -12x, 2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
x^{2}-10x+19+5=0
5 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x^{2}-10x+24=0
24 ലഭ്യമാക്കാൻ 19, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.
a+b=-10 ab=24
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-10x+24 ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-6 b=-4
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -10 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്ടർ ചെയ്ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.
x=6 x=4
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-6=0, x-4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
x^{2}-12x+19+2x=-5
2x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x^{2}-10x+19=-5
-10x നേടാൻ -12x, 2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
x^{2}-10x+19+5=0
5 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x^{2}-10x+24=0
24 ലഭ്യമാക്കാൻ 19, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx+24 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-6 b=-4
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -10 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
x^{2}-10x+24 എന്നത് \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-6 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
x=6 x=4
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-6=0, x-4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
x^{2}-12x+19+2x=-5
2x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x^{2}-10x+19=-5
-10x നേടാൻ -12x, 2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
x^{2}-10x+19+5=0
5 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x^{2}-10x+24=0
24 ലഭ്യമാക്കാൻ 19, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -10 എന്നതും c എന്നതിനായി 24 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
-10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
-4, 24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
100, -96 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
4 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{10±2}{2}
-10 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 10 ആണ്.
x=\frac{12}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{10±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 10, 2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=6
2 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{8}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{10±2}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 10 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=4
2 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=6 x=4
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
x^{2}-12x+19+2x=-5
2x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.
x^{2}-10x+19=-5
-10x നേടാൻ -12x, 2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.
x^{2}-10x=-5-19
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 19 കുറയ്ക്കുക.
x^{2}-10x=-24
-24 നേടാൻ -5 എന്നതിൽ നിന്ന് 19 കുറയ്ക്കുക.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
-5 നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}-10x+25=-24+25
-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}-10x+25=1
-24, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x-5\right)^{2}=1
x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x-5=1 x-5=-1
ലഘൂകരിക്കുക.
x=6 x=4
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}