x^2(x^2+31)=180 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 31 ) = 180$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-6i$$

$$x=6i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2}+31 കൊണ്ട് x^{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 180 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t^{2}+31t-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 31 എന്നതും c എന്നതിനായി -180 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{-31±41}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=5 t=-36$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, ഓരോ t എന്നതിനുമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-6i x=6i$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2}+31 കൊണ്ട് x^{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 180 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t^{2}+31t-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 31 എന്നതും c എന്നതിനായി -180 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{-31±41}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=5 t=-36$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് t എന്നതിനാമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$