x^2=22x+10 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } = 22 x + 10$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{131}+11\approx 22.445523142$$

$$x=11-\sqrt{131}\approx -0.445523142$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 22x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-22x=10$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-22x-10=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -22 എന്നതും c എന്നതിനായി -10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-22 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+40}}{2}$$

484, 40 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{524}}{2}$$

524 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±2\sqrt{131}}{2}$$

-22 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 22 ആണ്.

$$x=\frac{22±2\sqrt{131}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{22±2\sqrt{131}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 22, 2\sqrt{131} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{131}+22}{2}$$

2 കൊണ്ട് 22+2\sqrt{131} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{131}+11$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{22±2\sqrt{131}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 22 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{131} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{22-2\sqrt{131}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 22-2\sqrt{131} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=11-\sqrt{131}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{131}+11 x=11-\sqrt{131}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 22x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-22x=10$$

-11 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -22-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -11 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=10+\left(-11\right)^{2}$$

-11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-22x+121=10+121$$

10, 121 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-22x+121=131$$

x^{2}-22x+121 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-11\right)^{2}=131$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{131}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-11=\sqrt{131} x-11=-\sqrt{131}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 11 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{131}+11 x=11-\sqrt{131}$$