x^2=2x+1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } = 2 x + 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x-1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -2 എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

4, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 2\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2+2\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{2}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 2-2\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1-\sqrt{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x=1$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

1, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=2$$

x^{2}-2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$