x^2=12x+17 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-12x=17$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 17 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-12x-17=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി -17 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4, -17 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

144, 68 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

212 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 2\sqrt{53} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12+2\sqrt{53} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{53}+6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{53} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12-2\sqrt{53} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6-\sqrt{53}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-12x=17$$

-6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

17, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-12x+36=53$$

x^{2}-12x+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 6 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$