x^2=-x^2+4x+1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } = - x ^ { 2 } + 4 x + 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1\approx 2.224744871$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\approx -0.224744871$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}+x^{2}=4x+1$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}=4x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-4x=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-4x-1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി -1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 2\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{4}$$

4 കൊണ്ട് 4+2\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 4-2\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}+x^{2}=4x+1$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}=4x+1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-4x=1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{1}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{1}{2}$$

2 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-2x=\frac{1}{2}$$

-1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-2x+1=\frac{1}{2}+1$$

\frac{1}{2}, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=\frac{3}{2}$$

x^{2}-2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{3}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-1=\frac{\sqrt{6}}{2} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 1 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$