x^2=1/3x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } x + 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{73} + 1}{6} \approx 1.590667291$$

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}\approx -1.257333958$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{3}x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x-2=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -\frac{1}{3} എന്നതും c എന്നതിനായി -2 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}+8}}{2}$$

\frac{1}{9}, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{73}{9}}}{2}$$

\frac{73}{9} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

-\frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം \frac{1}{3} ആണ്.

$$x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. \frac{1}{3}, \frac{\sqrt{73}}{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{2\times 3}$$

2 കൊണ്ട് \frac{1+\sqrt{73}}{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. \frac{1}{3} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{73}}{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{2\times 3}$$

2 കൊണ്ട് \frac{1-\sqrt{73}}{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{3}x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

-\frac{1}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=2+\frac{1}{36}$$

2, \frac{1}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{73}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{73}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{73}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{73}}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{6} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$