x^2+7x=4x+20 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } + 7 x = 4 x + 20$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{89} - 3}{2} \approx 3.216990566$$

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}\approx -6.216990566$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x-4x=20$$

3x നേടാൻ 7x, -4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+3x=20$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+3x-20=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 3 എന്നതും c എന്നതിനായി -20 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2}$$

9, 80 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3, \sqrt{89} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -3 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{89} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x-4x=20$$

3x നേടാൻ 7x, -4x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+3x=20$$

\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=20+\frac{9}{4}$$

20, \frac{9}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{89}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{89}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$