x^2+6x+9=12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}+6x+9=12$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 12 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

9 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x^{2}+6x-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 6 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

36, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 4\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

2 കൊണ്ട് -6+4\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

2 കൊണ്ട് -6-4\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2}+6x+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$