x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=-6
x=2
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്‌ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
x^{2}+4x=12
12 നേടാൻ 9, \frac{4}{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
x^{2}+4x-12=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.
a+b=4 ab=-12
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}+4x-12 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,12 -2,6 -3,4
ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-2 b=6
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 4 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.
x=2 x=-6
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-2=0, x+6=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
x^{2}+4x=12
12 നേടാൻ 9, \frac{4}{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
x^{2}+4x-12=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx-12 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,12 -2,6 -3,4
ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-2 b=6
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 4 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
x^{2}+4x-12 എന്നത് \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 6 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
x=2 x=-6
സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-2=0, x+6=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.
x^{2}+4x=12
12 നേടാൻ 9, \frac{4}{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
x^{2}+4x-12=0
ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12 കുറയ്ക്കുക.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 4 എന്നതും c എന്നതിനായി -12 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
-4, -12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
16, 48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-4±8}{2}
64 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{4}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-4±8}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=2
2 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=-\frac{12}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-4±8}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-6
2 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=2 x=-6
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.
x^{2}+4x=12
12 നേടാൻ 9, \frac{4}{3} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 2 എന്നതിന്‍റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}+4x+4=12+4
2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}+4x+4=16
12, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x+2\right)^{2}=16
x^{2}+4x+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x+2=4 x+2=-4
ലഘൂകരിക്കുക.
x=2 x=-6
സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്‌സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}