x^2+3x-4x^2+7x+12 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$12+10x-3x^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x നേടാൻ 3x, 7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-3x^{2}+10x+12$$

ഘടകം

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x നേടാൻ 3x, 7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12, 12 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

100, 144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 2\sqrt{61} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -10+2\sqrt{61} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{61} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് -10-2\sqrt{61} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{5-\sqrt{61}}{3} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{5+\sqrt{61}}{3} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$