x^2+11+sqrt{x^2+11}=42 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } + 11 + \sqrt { x ^ { 2 } + 11 } = 42$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-5$$

$$x=5$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2}+11 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x^{2}+11}=42-\left(x^{2}+11\right)$$

x^{2}+11 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{x^{2}+11}=42-x^{2}-11$$

31 നേടാൻ 42 എന്നതിൽ നിന്ന് 11 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x^{2}+11}=31-x^{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x^{2}+11}\right)^{2}=\left(31-x^{2}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x^{2}+11} കണക്കാക്കി x^{2}+11 നേടുക.

$$x^{2}+11=\left(31-x^{2}\right)^{2}$$

\left(31-x^{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+11=961-62x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+11=961-62x^{2}+x^{4}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 961 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+11-961=-62x^{2}+x^{4}$$

-950 നേടാൻ 11 എന്നതിൽ നിന്ന് 961 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-950=-62x^{2}+x^{4}$$

62x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-950+62x^{2}=x^{4}$$

63x^{2} നേടാൻ x^{2}, 62x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$63x^{2}-950=x^{4}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{4} കുറയ്ക്കുക.

$$63x^{2}-950-x^{4}=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-t^{2}+63t-950=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 63 എന്നതും c എന്നതിനായി -950 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-63±\sqrt{63^{2}-4\left(-1\right)\left(-950\right)}}{-2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{-63±13}{-2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{-63±13}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=25 t=38$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, ഓരോ t എന്നതിനുമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=5 x=-5 x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

x^{2}+11+\sqrt{x^{2}+11}=42 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$5^{2}+11+\sqrt{5^{2}+11}=42$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$42=42$$

x^{2}+11+\sqrt{x^{2}+11}=42 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-5\right)^{2}+11+\sqrt{\left(-5\right)^{2}+11}=42$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$42=42$$

x^{2}+11+\sqrt{x^{2}+11}=42 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \sqrt{38} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{38}\right)^{2}+11+\sqrt{\left(\sqrt{38}\right)^{2}+11}=42$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\sqrt{38} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$56=42$$

x^{2}+11+\sqrt{x^{2}+11}=42 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -\sqrt{38} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-\sqrt{38}\right)^{2}+11+\sqrt{\left(-\sqrt{38}\right)^{2}+11}=42$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=-\sqrt{38} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$56=42$$

\sqrt{x^{2}+11}=31-x^{2}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$x=5 x=-5$$