x^2+0,4x-7,48=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } + 0,4 x - 7,48 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{2 \sqrt{47} - 1}{5} \approx 2.54226184$$

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}\approx -2.94226184$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 0.4 എന്നതും c എന്നതിനായി -7.48 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 0.4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

-4, -7.48 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{\frac{4+748}{25}}}{2}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 0.16 എന്നത് 29.92 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{30.08}}{2}$$

30.08 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -0.4, \frac{4\sqrt{47}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

2 കൊണ്ട് \frac{-2+4\sqrt{47}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -0.4 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{4\sqrt{47}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

2 കൊണ്ട് \frac{-2-4\sqrt{47}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 7.48 ചേർക്കുക.

$$x^{2}+0.4x-7.48-\left(-7.48\right)=-\left(-7.48\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -7.48 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$x^{2}+0.4x=-\left(-7.48\right)$$

0 എന്നതിൽ നിന്ന് -7.48 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x^{2}+0.4x=7.48$$

0.2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 0.4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 0.2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+0.4x+0.2^{2}=7.48+0.2^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 0.2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+0.4x+0.04=\frac{187+1}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 7.48 എന്നത് 0.04 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+0.4x+0.04=7.52$$

x^{2}+0.4x+0.04 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+0.2\right)^{2}=7.52$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+0.2\right)^{2}}=\sqrt{7.52}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+0.2=\frac{2\sqrt{47}}{5} x+0.2=-\frac{2\sqrt{47}}{5}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 0.2 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$