x^2+(14-x)^2=8^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } + ( 14 - x ) ^ { 2 } = 8 ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=7+\sqrt{17}i\approx 7+4.123105626i$$

$$x=-\sqrt{17}i+7\approx 7-4.123105626i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(14-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+196-28x+x^{2}=8^{2}$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+196-28x=8^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 8 കണക്കാക്കി 64 നേടുക.

$$2x^{2}+196-28x=64$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+196-28x-64=0$$

132 നേടാൻ 196 എന്നതിൽ നിന്ന് 64 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+132-28x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$2x^{2}-28x+132=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -28 എന്നതും c എന്നതിനായി 132 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 2\times 132}}{2\times 2}$$

-28 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 2\times 132}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-8\times 132}}{2\times 2}$$

-8, 132 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-1056}}{2\times 2}$$

784, -1056 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-272}}{2\times 2}$$

-272 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±4\sqrt{17}i}{2\times 2}$$

-28 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 28 ആണ്.

$$x=\frac{28±4\sqrt{17}i}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{28±4\sqrt{17}i}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{28±4\sqrt{17}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 28, 4i\sqrt{17} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{28+4\sqrt{17}i}{4}$$

4 കൊണ്ട് 28+4i\sqrt{17} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7+\sqrt{17}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{28±4\sqrt{17}i}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 28 എന്നതിൽ നിന്ന് 4i\sqrt{17} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}i+28}{4}$$

4 കൊണ്ട് 28-4i\sqrt{17} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{17}i+7$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=7+\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i+7$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(14-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+196-28x+x^{2}=8^{2}$$

2x^{2} നേടാൻ x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}+196-28x=8^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 8 കണക്കാക്കി 64 നേടുക.

$$2x^{2}+196-28x=64$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 196 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-28x=64-196$$

-132 നേടാൻ 64 എന്നതിൽ നിന്ന് 196 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-28x=-132$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-28x}{2}=-\frac{132}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{2}\right)x=-\frac{132}{2}$$

2 കൊണ്ട് -28 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-14x=-\frac{132}{2}$$

2 കൊണ്ട് -132 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-14x=-66$$

-7 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -14-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -7 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-66+\left(-7\right)^{2}$$

-7 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-14x+49=-66+49$$

-66, 49 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-14x+49=-17$$

x^{2}-14x+49 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-7\right)^{2}=-17$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{-17}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-7=\sqrt{17}i x-7=-\sqrt{17}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 7 ചേർക്കുക.

$$x=7+\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i+7$$