x^2+(1.5x-4.25)=46 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } + ( 1.5 x - 4.25 ) = 46$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{813} - 3}{4} \approx 6.378288715$$

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}\approx -7.878288715$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 46 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=46-46$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 46 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=0$$

-4.25 എന്നതിൽ നിന്ന് 46 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x^{2}+1.5x-50.25=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 1.5 എന്നതും c എന്നതിനായി -50.25 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{1.5^{2}-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 1.5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

-4, -50.25 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25+201}}{2}$$

2.25, 201 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{203.25}}{2}$$

203.25 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1.5, \frac{\sqrt{813}}{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

2 കൊണ്ട് \frac{-3+\sqrt{813}}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1.5 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{\sqrt{813}}{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

2 കൊണ്ട് \frac{-3-\sqrt{813}}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 4.25 ചേർക്കുക.

$$x^{2}+1.5x-4.25-\left(-4.25\right)=46-\left(-4.25\right)$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ -4.25 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$x^{2}+1.5x=46-\left(-4.25\right)$$

46 എന്നതിൽ നിന്ന് -4.25 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x^{2}+1.5x=50.25$$

0.75 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1.5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 0.75 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+1.5x+0.75^{2}=50.25+0.75^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 0.75 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.25+0.5625$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 50.25 എന്നത് 0.5625 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.8125$$

x^{2}+1.5x+0.5625 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+0.75\right)^{2}=50.8125$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+0.75\right)^{2}}=\sqrt{50.8125}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+0.75=\frac{\sqrt{813}}{4} x+0.75=-\frac{\sqrt{813}}{4}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 0.75 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$