x^2+(x+3/2)^2-8x-2(x+3/2)+7=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x ^ { 2 } + ( \frac { x + 3 } { 2 } ) ^ { 2 } - 8 x - 2 ( \frac { x + 3 } { 2 } ) + 7 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=1$$

$$x=5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$2\left(x^{2}+\left(\frac{x+3}{2}\right)^{2}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\frac{x+3}{2} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$2\left(x^{2}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x^{2}-8x, \frac{2^{2}}{2^{2}} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}, \frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2} എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$2\left(\frac{4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

ഏക അംശമായി 2\times \frac{x+3}{2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\frac{2\left(x+3\right)}{2}\right)+14=0$$

2, 2 എന്നിവ ഒഴിവാക്കുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\left(x+3\right)\right)+14=0$$

x+3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-x-3\right)+14=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. -x-3, \frac{2^{2}}{2^{2}} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}+\frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)+14=0$$

\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}, \frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$2\times \frac{5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+14=0$$

5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2} എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$2\times \frac{5x^{2}-26x+9-4x-12}{2^{2}}+14=0$$

5x^{2}-26x+9-4x-12 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}}+14=0$$

ഏക അംശമായി 2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{2\left(5x^{2}-30x-3\right)}{2^{2}}+14=0$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും 2 ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{5x^{2}-30x-3}{2}+14=0$$

\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2} ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 5x^{2}-30x-3 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2}+14=0$$

\frac{25}{2} ലഭ്യമാക്കാൻ -\frac{3}{2}, 14 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x+\frac{25}{2}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി \frac{5}{2} എന്നതും b എന്നതിനായി -15 എന്നതും c എന്നതിനായി \frac{25}{2} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times \frac{5}{2}\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}$$

-15 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times \frac{5}{2}\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}$$

-4, \frac{5}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-10\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}$$

-10, \frac{25}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-125}}{2\times \frac{5}{2}}$$

225, -125 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{2}}$$

100 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±10}{2\times \frac{5}{2}}$$

-15 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 15 ആണ്.

$$x=\frac{15±10}{2\times \frac{5}{2}}$$

2, \frac{5}{2} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{15±10}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{15±10}{5} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 15, 10 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{25}{5}$$

5 കൊണ്ട് 25 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{15±10}{5} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 15 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{5}{5}$$

5 കൊണ്ട് 5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5 x=1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$2\left(x^{2}+\left(\frac{x+3}{2}\right)^{2}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\frac{x+3}{2} എന്നതിന് പവർ നൽകാൻ, അംശവും ഛേദവും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ശേഷം ഹരിക്കുക.

$$2\left(x^{2}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x^{2}-8x, \frac{2^{2}}{2^{2}} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}, \frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2} എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$2\left(\frac{4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

ഏക അംശമായി 2\times \frac{x+3}{2} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\frac{2\left(x+3\right)}{2}\right)+14=0$$

2, 2 എന്നിവ ഒഴിവാക്കുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\left(x+3\right)\right)+14=0$$

x+3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-x-3\right)+14=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. -x-3, \frac{2^{2}}{2^{2}} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}+\frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)+14=0$$

\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}, \frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$2\times \frac{5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+14=0$$

5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2} എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$2\times \frac{5x^{2}-26x+9-4x-12}{2^{2}}+14=0$$

5x^{2}-26x+9-4x-12 എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}}+14=0$$

ഏക അംശമായി 2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{2\left(5x^{2}-30x-3\right)}{2^{2}}+14=0$$

ന്യൂമറേറ്ററിലും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയിലും 2 ഒഴിവാക്കുക.

$$\frac{5x^{2}-30x-3}{2}+14=0$$

\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2} ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 5x^{2}-30x-3 എന്നതിന്‍റെ ഓരോ പദവും വിഭജിക്കുക.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2}+14=0$$

\frac{25}{2} ലഭ്യമാക്കാൻ -\frac{3}{2}, 14 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x+\frac{25}{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{25}{2} കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x=-\frac{25}{2}$$

\frac{5}{2} കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$\frac{\frac{5}{2}x^{2}-15x}{\frac{5}{2}}=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, \frac{5}{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{\frac{5}{2}}\right)x=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -15 ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{5}{2} കൊണ്ട് -15 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-6x=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകം ഉപയോഗിച്ച് -\frac{25}{2} ഗുണിക്കുന്നതിലൂടെ \frac{5}{2} കൊണ്ട് -\frac{25}{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-6x=-5$$

-3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-6x+9=4$$

x^{2}-6x+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-3=2 x-3=-2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.

$$x=5 x=1$$