x:2(x-1)=4:3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x : 2 ( x - 1 ) = 4 : 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{105}}{6}+\frac{1}{2}\approx 2.207825128$$

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{6}+\frac{1}{2}\approx -1.207825128$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2,3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$3x\left(x-1\right)=8$$

x-1 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-3x=8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-3x-8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി -3 എന്നതും c എന്നതിനായി -8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12, -8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+96}}{2\times 3}$$

9, 96 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{105}}{2\times 3}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$x=\frac{3±\sqrt{105}}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{3±\sqrt{105}}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±\sqrt{105}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, \sqrt{105} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{105}+3}{6}$$

6 കൊണ്ട് 3+\sqrt{105} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{6}+\frac{1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{3±\sqrt{105}}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{105} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{3-\sqrt{105}}{6}$$

6 കൊണ്ട് 3-\sqrt{105} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{6}+\frac{1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{105}}{6}+\frac{1}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2,3 എന്നതിന്‍റെ ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതമായ 6 ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും ഗുണിക്കുക.

$$3x\left(x-1\right)=8$$

x-1 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-3x=8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3x^{2}-3x}{3}=\frac{8}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)x=\frac{8}{3}$$

3 കൊണ്ട് -3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-x=\frac{8}{3}$$

-\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{8}{3}+\frac{1}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{8}{3} എന്നത് \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{35}{12}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{35}{12}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{12}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105}}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{105}}{6}+\frac{1}{2}$$