x+3=sqrt{2x-1}+5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x + 3 = \sqrt { 2 x - 1 } + 5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=5$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$x+3-5=\sqrt{2x-1}$$

-2 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$x-2=\sqrt{2x-1}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{2x-1} കണക്കാക്കി 2x-1 നേടുക.

$$x^{2}-4x+4=2x-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x+4-2x=-1$$

-6x നേടാൻ -4x, -2x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-6x+4=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-6x+4+1=0$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-6x+5=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-6x+5 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-6 ab=5$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-5 b=-1$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-5=0, x-1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=5 x=1$$

x+3=\sqrt{2x-1}+5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 5 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$5+3=\sqrt{2\times 5-1}+5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=5 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$8=8$$

x+3=\sqrt{2x-1}+5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 1 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$1+3=\sqrt{2\times 1-1}+5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=1 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$4=6$$

സമവാക്യംx-2=\sqrt{2x-1}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=5$$