x+1=sqrt{(3x+7)} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=3$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{3x+7} കണക്കാക്കി 3x+7 നേടുക.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

-x നേടാൻ 2x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-x+1=7$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

-6 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x-6=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-x-6 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -6 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-6 2,-3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -1 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-3 b=2$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-3=0, x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=3 x=-2$$

x+1=\sqrt{3x+7} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 3 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=3 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$4=4$$

x+1=\sqrt{3x+7} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി -2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=-2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$-1=1$$

സമവാക്യംx+1=\sqrt{3x+7}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=3$$