x+sqrt{4x+1}=5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x + \sqrt { 4 x + 1 } = 5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{4x+1}=5-x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}=\left(5-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{4x+1} കണക്കാക്കി 4x+1 നേടുക.

$$4x+1=\left(5-x\right)^{2}$$

\left(5-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x+1=25-10x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$4x+1-25=-10x+x^{2}$$

-24 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$4x-24=-10x+x^{2}$$

10x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x-24+10x=x^{2}$$

14x നേടാൻ 4x, 10x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$14x-24=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$14x-24-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+14x-24=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-24 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=14 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 14 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=12 b=2$$

-x^{2}+14x-24 എന്നത് \left(-x^{2}+12x\right)+\left(2x-24\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(2x-24\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-12\right)+2\left(x-12\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-12 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-12\right)\left(-x+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-12=0, -x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=12 x=2$$

x+\sqrt{4x+1}=5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 12 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$12+\sqrt{4\times 12+1}=5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=12 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$19=5$$

x+\sqrt{4x+1}=5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 2 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$2+\sqrt{4\times 2+1}=5$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=2 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$5=5$$

സമവാക്യം\sqrt{4x+1}=5-x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=2$$