x+1/x-3=9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x + \frac { 1 } { x - 3 } = 9$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2\sqrt{2}+6\approx 8.828427125$$

$$x=6-2\sqrt{2}\approx 3.171572875$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 3 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x-3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)$$

x കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)$$

x-3 കൊണ്ട് 9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-3x+1=9x-27$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3x+1-9x=-27$$

-12x നേടാൻ -3x, -9x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-12x+1=-27$$

27 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-12x+1+27=0$$

28 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 27 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-12x+28=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി 28 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 28}}{2}$$

-4, 28 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-112}}{2}$$

144, -112 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 4\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+12}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12+4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{2}+6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{12-4\sqrt{2}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12-4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=6-2\sqrt{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 3 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x-3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)$$

x കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)$$

x-3 കൊണ്ട് 9 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-3x+1=9x-27$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-3x+1-9x=-27$$

-12x നേടാൻ -3x, -9x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-12x+1=-27$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-12x=-27-1$$

-28 നേടാൻ -27 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-12x=-28$$

-6 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -12-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -6 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-28+\left(-6\right)^{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-12x+36=-28+36$$

-28, 36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-12x+36=8$$

x^{2}-12x+36 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-6\right)^{2}=8$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-6=2\sqrt{2} x-6=-2\sqrt{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 6 ചേർക്കുക.

$$x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}$$