x+1/x=100 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$xx+1=100x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+1=100x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 100x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$x^{2}-100x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -100 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

-100 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

10000, -4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 100 ആണ്.

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 100, 14\sqrt{51} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

2 കൊണ്ട് 100+14\sqrt{51} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7\sqrt{51}+50$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 100 എന്നതിൽ നിന്ന് 14\sqrt{51} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 100-14\sqrt{51} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=50-7\sqrt{51}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$xx+1=100x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x^{2}+1=100x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 100x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-100x=-1$$

-50 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -100-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -50 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

-50 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

-1, 2500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

x^{2}-100x+2500 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 50 ചേർക്കുക.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$