w^2-2w-24 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$w ^ { 2 } - 2 w - 24$$

ഘടകം

$$\left(w-6\right)\left(w+4\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം w^{2}+aw+bw-24 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -24 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -2 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-6 b=4$$

w^{2}-2w-24 എന്നത് \left(w^{2}-6w\right)+\left(4w-24\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(w^{2}-6w\right)+\left(4w-24\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ w എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$w\left(w-6\right)+4\left(w-6\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് w-6 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(w-6\right)\left(w+4\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$w^{2}-2w-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4, -24 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2}$$

4, 96 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±10}{2}$$

-2 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 2 ആണ്.

$$w=\frac{2±10}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, w=\frac{2±10}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 10 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$w=\frac{12}{2}$$

2 കൊണ്ട് 12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$w=6$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, w=\frac{2±10}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$w=-\frac{8}{2}$$

2 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$w=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 6 എന്നതും, x_{2}-നായി -4 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$w^{2}-2w-24=\left(w-6\right)\left(w-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$w^{2}-2w-24=\left(w-6\right)\left(w+4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(w-6\right)\left(w+4\right)$$