ഘടകം
\left(t-5\right)\left(t+3\right)
മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക
\left(t-5\right)\left(t+3\right)
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15
ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം t^{2}+at+bt-15 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
1,-15 3,-5
ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -15 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
1-15=-14 3-5=-2
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-5 b=3
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -2 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right)
t^{2}-2t-15 എന്നത് \left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
t\left(t-5\right)+3\left(t-5\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ t എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(t-5\right)\left(t+3\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് t-5 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
t^{2}-2t-15=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}
-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}
-4, -15 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}
4, 60 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
t=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}
64 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
t=\frac{2±8}{2}
-2 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 2 ആണ്.
t=\frac{10}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{2±8}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
t=5
2 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
t=-\frac{6}{2}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{2±8}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
t=-3
2 കൊണ്ട് -6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t-\left(-3\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 5 എന്നതും, x_{2}-നായി -3 എന്നതും പകരം വയ്ക്കുക.
t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)
p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}