r(s)=3s^3+s^2-8s+4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r ( s ) = 3 s ^ { 3 } + s ^ { 2 } - 8 s + 4$$

ഘടകം

$$\left(s-1\right)\left(3s-2\right)\left(s+2\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ 4 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 3 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു വർഗ്ഗമാണ് \frac{2}{3}. ഒരു ബഹുപദത്തെ 3s-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അത് ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക.

$$\left(3s-2\right)\left(s^{2}+s-2\right)$$

s^{2}+s-2 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം s^{2}+as+bs-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-1 b=2$$

s^{2}+s-2 എന്നത് \left(s^{2}-s\right)+\left(2s-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(s^{2}-s\right)+\left(2s-2\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ s എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$s\left(s-1\right)+2\left(s-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് s-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(s-1\right)\left(s+2\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(3s-2\right)\left(s-1\right)\left(s+2\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(s-1\right)\left(3s-2\right)\left(s+2\right)$$