r^4+9r^3+14r^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

ഘടകം

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

r^{2} ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം r^{2}+ar+br+14 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 14 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,14 2,7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+14=15 2+7=9$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 9 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14 എന്നത് \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ r എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 7 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് r+2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$