r^2-5r+9=r സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r$$

r എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r=3$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും r കുറയ്ക്കുക.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r നേടാൻ -5r, -r എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$r^{2}-6r+9=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് r^{2}-6r+9 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 9 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-9 -3,-3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -6 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-3 b=-3$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(r+a\right)\left(r+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

ഒരു ബിനോമിനൽ സ്ക്വയറായി മാറ്റിയെഴുതുക.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ, r-3=0 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$r=3$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും r കുറയ്ക്കുക.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r നേടാൻ -5r, -r എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$r^{2}-6r+9=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം r^{2}+ar+br+9 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 9 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-9 -3,-3$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -6 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-3 b=-3$$

r^{2}-6r+9 എന്നത് \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ r എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് r-3 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

ഒരു ബിനോമിനൽ സ്ക്വയറായി മാറ്റിയെഴുതുക.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷൻ കണ്ടെത്താൻ, r-3=0 സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$r=3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും r കുറയ്ക്കുക.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r നേടാൻ -5r, -r എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$r^{2}-6r+9=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -6 എന്നതും c എന്നതിനായി 9 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36, -36 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$r=-\frac{-6}{2}$$

-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$r=\frac{6}{2}$$

2 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$r=3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും r കുറയ്ക്കുക.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r നേടാൻ -5r, -r എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$r^{2}-6r+9=0$$

r^{2}-6r+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(r-3\right)^{2}=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$r-3=0 r-3=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.

$$r=3 r=3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു. പരിഹാരങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

$$r=3$$