q^2-6q-7 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

ഘടകം

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം q^{2}+aq+bq-7 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-7 b=1$$

q^{2}-6q-7 എന്നത് \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

q^{2}-7q എന്നതിൽ q ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് q-7 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$q^{2}-6q-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

36, 28 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, q=\frac{6±8}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$q=\frac{14}{2}$$

2 കൊണ്ട് 14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$q=7$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, q=\frac{6±8}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$q=-\frac{2}{2}$$

2 കൊണ്ട് -2 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$q=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 7 എന്നതും, x_{2}-നായി -1 എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) മുതൽ p+q വരെയുള്ള ഫോമിലെ എല്ലാ എക്സ്‌പ്രഷനുകളും ലളിതമാക്കുക.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$